Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Ribe Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Birgitte Jastrup, Frederik Tommerup Bruun
|
|
Hold
|
2025 ma/op/2 (1op ma/2)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Introforløb
Overordnet til undervisningsbeskrivelsen:
- Undervisningen er primært baseret på den udleverede formelsamling samt lærerskrevne noter og opgaver. Der er ikke anvendt en egentlig lærebog. For hvert forløb angiver jeg, hvilke sider i formelsamlingen vi har benyttet mest. Centrale lærernoter fremgår under kernestof.
TILLADTE HJÆLPEMIDLER
- WordMat
- GeoGebra (alle versioner)
- Excel
Fokus:
- Tal og størrelser (positive tal, negative tal, brøker, decimaltal)
- Regnearternes rækkefølge
- Ophæve minus-, gange- og plus-parenteser
- Reduktionsopgaver
- Brug af multiplikationstabel
- Anvendelse af ligningsregler
- Potenstal og potenregneregler (primært brugt til øvelse i at anvende formler)
- Brug af formelsamling
Materiale:
- Formelsamling til matematik C s. 23 + 25 + 29 (ligningsregler, parentesregler, multiplikationstabel, potensregneregler)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Resume:
Eleverne er blevet introduceret til lineære funktioner med udgangspunkt i de fire repræsentationsformer: Forskrift, graf, tabel og sproglig. En stor del af undervisningen har taget udgangspunkt i opgaver knyttet til taxikørsel og transportomkostninger.
Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 10-13 + 16 (funktioner, lineære funktion, regression, afvigelser)
- Lineære funktioner (noter, 29 sider)
Tilrettelæggelse:
Det meste af undervisningen har foregået i undervisningslokalet. Her har fokus været på opgaveløsning med og uden hjælpemidler (WordMat), læreroplæg med elevinput. Enkelte gange er eleverne blevet bedt om at lave små mundtlige oplæg for læreren 1-til-1 uden i fællesområderne.
Kernestof:
- Koordinatsystemet
- Funktionsbegrebet
- Lineære funktioner
- Matematisk modellering med lineære funktioner (herunder lineær regression, absolut og relativ afvigelse)
- Regningsarternes hierarki (herunder brug af multiplikationstabel)
- Simpel algebraisk manipulation (herunder parentesregler, kort om brøk- og potensregler)
- Ligningsløsning (brug af ligningsreglerne, grafisk løsning vha. grafer)
Bevis:
- Betydning af a og b ("b er skæringen med y-aksen" og "Når x vokser med 1, så vokser f(x) med a")
- Topunktsformlen for lineære funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procentregning og statistik
Resume:
I de første lektioner havde vi fokus på at "aflære" de metoder til at bestemme procentvise ændringer, som eleverne havde med sig fra folkeskolen til fordel for en fremgangsmåde med fokus på fremskrivningsfaktorer og vækstrater. Sidenhen blev kapitalformlen introduceret. Vi har desuden set på, hvordan man kan bruge procentregning til at bestemme størrelse på fartbøder.
I statistikdelen af forløbet har arbejdet med autentisk observationsdata (elevernes skostørrelse og højde) både i forbindelse med introduktionen til ugrupperet og grupperet observationsmateriale.
Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 5 + 17-19 (procent- og renteregning + statistik)
- Deskriptiv statistik (noter, 8 sider)
- Procentregning (noter, 4 sider)
Tilrettelæggelse:
- Dette forløb har haft stort fokus på anvendelse af WordMat til beregning og ligningsløsning i forbindelse med procentregningen. WordMats Statistik-funktion er blevet benyttet til bearbejdning af både ugrupperet og grupperet observationsmateriale. Vi har også arbejdet med at importere og bearbejde data fra excel-filer.
- For at forløbet ikke skulle blive for CAS-tungt har vi også lavet "papir-og-blyant"-opgaver når det gav mening
Kernestof:
- Procent- og renteregning (omskrivning fra decimaltal til procent, fremskrivningsfaktoren, slutværdi og begyndelsesværdi, vækstrate, kapitalformel, relativ afvigelse)
- Generelt beskrivende statistik (hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, )
- Beskrivelse af ugrupperede observationsmateriale (søjlediagram, minimum og maksimun, variationsbredde og kvartilbredde, kvartilsæt, boksplot, middelværdi)
- Beskrivelse af grupperet observationsmateriale (histogram med ens intervalbredde herunder intervaller, sumkurve herunder aflæsning af fraktiler)
Bevis:
- Intet bevis
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Resume:
Eleverne er blevet introduceret til lineære funktioner med udgangspunkt i de fire repræsentationsformer: Forskrift, graf, tabel og sproglig. I slutningen af forløbet arbejdede elever med et projekt knyttet til finansiering af bil (lineær og eksponentiel vækst, regression, modellering).
Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 14-16 + 25 (funktioner, eksponentiel funktion, regression, afvigelser, potensregneregler)
- Eksponentielle funktioner (noter, 29 sider)
Tilrettelæggelse:
Det meste af undervisningen har foregået i undervisningslokalet. Her har fokus været på opgaveløsning med og uden hjælpemidler (WordMat, GeoGebra), læreroplæg med elevinput. I forbindelse med projektarbejdet, fik eleverne lov til at sidde i skolens fællesområdet, hvor lærer fungerede som vejleder. Eleverne er blevet undervist i at benytte GeoGebra til at tegne grafer, løser ligninger og generelt arbejde med modelleringsopgaver.
Kernestof:
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Introduktion til logaritmer
- Eksponentielle funktioner
- Eksponentiel vækst og lineær vækst
- Matematisk modellering med eksponentielle funktioner (herunder eksponentiel regression, absolut og relativ afvigelse)
Bevis:
- Betydning af a og b ("b er skæringen med y-aksen" og "a=r+1 og r=a-1")
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Geometri del 1 (trekantskonstruktioner)
Resume:
Eleverne er blevet introduceret til konstruktion af trekanter, både målfaste tegninger i GeoGebra og skitser i hånden. Vi har desuden videre arbejdet med Pythagoras sætning og ensvinklede trekanter
Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 7-8 (retvinklede trekanter, ensvinklede trekanter)
- Guide til trekantskonstruktion
- Geometri (noter, 29 sider)
Tilrettelæggelse:
Opgaveregning i hånden (skitser af trekanter), trekantskonstruktioner i GeoGebra
Kernestof:
- Grundlæggende om geometriske figurer
- Konstruktion af trekanter med CAS-værktøj
- Trevinklede trekanter, beregninger af sidelænger
- Ensvinklede trekanter, skalafaktor, beregning af sidelængder
Bevis:
- Pythagoras sætning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Geometri del 2 (sinus, cosinus og tangens)
Resume:
I anden del af forløbet del eleverne introducerede for enhedscirklen samt de trigonometriske funktioner og tilhørende formler.
Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 6-7 (Cosinus, sinus, tangens, retvinklede trekanter)
- Cosinus, sinus og tangens (noter, 16 sider)
Tilrettelæggelse:
Opgaveregning med fokus på opgaver hvor værdier af sin(v) og cos(v) aflæses.
Kernestof:
- Retvinklede trekanter
- Enhedscirklen
- Sinus, cosinus og tangens
- Bestemmeles af ukendte sider i trevinklede trekanter med de trigonometriske funktioner
Bevis:
- Formlerne cos(A)=b/c og sin(A)=a/c med udgangspunkt i enhedscirklen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Resume:
Fokus på additions- og multiplikationsprincipperne i både sandsynlighedsregning og kombinatorik.
Tilrettelæggelse:
- Arbejde med fakultet og K(n,r)-formlen, reduktion af brøker
Materialer:
- Kombinatorik (noter, 27 sider)
- Sandsynlighedsregning (noter, 15 sider)
- Formelsamling
Kernestof:
- Additionsprincippet og multiplikationspricippet
- Fakultet
- Permutationer og kombinationer
- Formlen for P(n,r) og K(n,r)
- Pascals trekant
- Udfaldstabel
- Sandsynlighedstabel (inkl. krav til at være et sandsynlighedsfelt)
- symmetrisk sandsynlighedsfelt
- udregning af sandsynligheder i et symmetrisk sandsynlighedstabel
Beviser
- Ræsonnementet bag formlen for K(n,r)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition og eksamenstræning
Resume:
Forløb med særligt fokus på den mundtlighed og bevisførelse på den ene side og skriftlige hjælpemiddelsopgaver på den anden side.
Tilrettelæggelse:
For at klæde eleverne bedst på til den skriftlige eksamen, brugte vi ekstra tid på opgaver, hvor hjælpemidler er centrale, herunder opgaver med fokus : 1) Tegne grafer, 2) Regression, 3) Trekantskonstruktion og 4) statistisk behandling af data.
For at klæde eleverne på til den mundtlige eksamen foregik en betydelig del af undervisningen i et undervisningslokale med små tavler hængende på væggene. Eleverne blev delt ud i tilfældige tremandsgrupper ved tavlerne, hvor de skulle arbejde med deres dispositioner. Til sidst ville en 1-2 elever præsentere foran resten af holdet.
Bevis:
- Repetition af beviser og ræsonnementer fra tidligere på året.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68362134158",
"T": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68362134158",
"H": "/lectio/184/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68362134158"
}