Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Sankt Annæ Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Steffen Samsøe
Hold 2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 sammensætning omvendt funktion
Titel 2 kvadratsætninger, rødder og potenser
Titel 3 logaritmer og annuitet
Titel 4 eksponentiel vækst
Titel 5 potensfunktioner
Titel 6 vektorregning
Titel 7 polynomier
Titel 8 differentialregning
Titel 9 sandsynlighedsregning
Titel 10 eksemensopgaver træning til terminsprøven
Titel 11 Manus til mundtlig sandsynlighed
Titel 12 sekant, toppunkt og jensen
Titel 13 tredjegradspolynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 4 eksponentiel vækst

eksponentiel vækst og fremskrivningsfaktoren
halvering og fordobling
to punktsformlen for fremskrivningsfaktoren
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 vektorregning

vektor addition og subtraktion samt vektor multipliceret med et tal uden koordinater.
vektorregning med koordinater
retvinklede trekant, cos og sin og polære koordianter
skalarproduktet og vinkler
projektion
determinant og areal
afstandsformlen
cirklens ligning
skæring mellem linjer og skæring mellem cirkel og linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 differentialregning

sekant og tangent
kontinuitet og differentiabilitet
differens og differentialkvotient
tretrinsreglen anvendt på kvadratfunktionen, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen,
regneregler for differentialkvotient
tangentligningen
monotoni
optimering
tredjegradspolynomiet og den dobbelteafledede
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 sekant, toppunkt og jensen

sammenhæng mellem sekant og tangent i kvadratfunktionen, sekanthældningen mellem to punkter er lig med tangenthældningen i midt mellem de to x-værdier
Jensens ulighed: for konvekse funktioner er middeltallet af funktionsværdieren større en middeltallet af x-værdierne
Placering af parablens toppunkt, når 2 af koefficienterne fastholdes og den sidste varierer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 tredjegradspolynomier

max og min samt vendepunkt af simple plolynomier af 3. grad (uden x^2)
max og min samt vendepunkt af simple plolynomier af 3. grad (med x^2)
en linje gennem max og min skærer altid grafen i vendepunktet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer